f^-1(x)=2x^2-5x+1 хәл итегез

$$f ^ { - 1 } ( x ) = 2 x ^ { 2 } - 5 x + 1$$

f өчен чишелеш

$$f=-\frac{x}{-2x^{2}+5x-1}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq \frac{\sqrt{17}+5}{4}\text{ and }x\neq \frac{5-\sqrt{17}}{4}$$

Сызыкча тигезләмәне чишү адымнары

Элементларның тәртибен үзгәртегез.

$$\frac{1}{f}x=2x^{2}-5x+1$$

Үзгәртүчән f 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын f тапкырлагыз.

$$1x=2x^{2}f-5xf+f$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$2x^{2}f-5xf+f=1x$$

Элементларның тәртибен үзгәртегез.

$$2fx^{2}-5fx+f=x$$

f үз эченә алган барлык элементларны берләштерегез.

$$\left(2x^{2}-5x+1\right)f=x$$

Ике якны 2x^{2}-5x+1-га бүлегез.

$$\frac{\left(2x^{2}-5x+1\right)f}{2x^{2}-5x+1}=\frac{x}{2x^{2}-5x+1}$$

2x^{2}-5x+1'га бүлү 2x^{2}-5x+1'га тапкырлауны кире кага.

$$f=\frac{x}{2x^{2}-5x+1}$$

Үзгәртүчән f 0-гә тигез булырга мөмкин түгел.

$$f=\frac{x}{2x^{2}-5x+1}\text{, }f\neq 0$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{17f^{2}+10f+1}-5f-1}{4f}$$

$$x=\frac{\sqrt{17f^{2}+10f+1}+5f+1}{4f}\text{, }f\neq 0$$

x өчен чишелеш

$$x=-\frac{\sqrt{17f^{2}+10f+1}-5f-1}{4f}$$

$$x=\frac{\sqrt{17f^{2}+10f+1}+5f+1}{4f}\text{, }f\leq \frac{-2\sqrt{2}-5}{17}\text{ or }\left(f\neq 0\text{ and }f\geq \frac{2\sqrt{2}-5}{17}\right)$$