f^-1(x)=2x^2+1/sqrt{x} хәл итегез

$$f ^ { - 1 } ( x ) = \frac { 2 x ^ { 2 } + 1 } { \sqrt { x } }$$

f өчен чишелеш

$$f=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{2x^{2}+1}$$

$$x>0$$

Сызыкча тигезләмәне чишү адымнары

Элементларның тәртибен үзгәртегез.

$$\frac{1}{f}x=\frac{2x^{2}+1}{\sqrt{x}}$$

Үзгәртүчән f 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын f тапкырлагыз.

$$1x=fx^{-\frac{1}{2}}\left(2x^{2}+1\right)$$

fx^{-\frac{1}{2}} 2x^{2}+1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$1x=2fx^{-\frac{1}{2}}x^{2}+fx^{-\frac{1}{2}}$$

Шул ук базаның куәтләрен тапкырлау өчен, аларның экспоненталарын өстәгез. \frac{3}{2} алу өчен, -\frac{1}{2} һәм 2 өстәгез.

$$1x=2fx^{\frac{3}{2}}+fx^{-\frac{1}{2}}$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$2fx^{\frac{3}{2}}+fx^{-\frac{1}{2}}=1x$$

Элементларның тәртибен үзгәртегез.

$$2fx^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}f=x$$

f үз эченә алган барлык элементларны берләштерегез.

$$\left(2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}\right)f=x$$

Тигезләмә стандарт формасында.

$$\left(2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)f=x$$

Ике якны 2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}-га бүлегез.

$$\frac{\left(2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)f}{2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}}=\frac{x}{2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}}$$

2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}'га бүлү 2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}'га тапкырлауны кире кага.

$$f=\frac{x}{2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}}$$

x'ны 2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}'га бүлегез.

$$f=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{2x^{2}+1}$$

Үзгәртүчән f 0-гә тигез булырга мөмкин түгел.

$$f=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{2x^{2}+1}\text{, }f\neq 0$$