e^5n=1/2 хәл итегез

$$e ^ { 5 n } = \frac { 1 } { 2 }$$

n өчен чишелеш

$$n=-\frac{\ln(2)}{5}\approx -0.138629436$$

Логарифмның билгеләмәсен куллану адымнары

Тигезләмәне чишү өчен, экспоненталарның һәм логарифмларның кагыйдаләрен кулланыгыз.

$$e^{5n}=\frac{1}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягының логарифмын алыгыз.

$$\log(e^{5n})=\log(\frac{1}{2})$$

Санның куәтен күтәрү логарифмы - санның логарифмына куәте.

$$5n\log(e)=\log(\frac{1}{2})$$

Ике якны \log(e)-га бүлегез.

$$5n=\frac{\log(\frac{1}{2})}{\log(e)}$$

Нигезне үзгәртү формуласы буенча \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$5n=\log_{e}\left(\frac{1}{2}\right)$$

Ике якны 5-га бүлегез.

$$n=-\frac{\ln(2)}{5}$$

n өчен чишелеш (complex solution)

$$n=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{5}-\frac{\ln(2)}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$