e^5-3x=10 хәл итегез

$$e ^ { 5 - 3 x } = 10$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{5-\ln(10)}{3}\approx 0.899138302$$

Логарифмның билгеләмәсен куллану адымнары

Тигезләмәне чишү өчен, экспоненталарның һәм логарифмларның кагыйдаләрен кулланыгыз.

$$e^{-3x+5}=10$$

Тигезләмәнең ике ягының логарифмын алыгыз.

$$\log(e^{-3x+5})=\log(10)$$

Санның куәтен күтәрү логарифмы - санның логарифмына куәте.

$$\left(-3x+5\right)\log(e)=\log(10)$$

Ике якны \log(e)-га бүлегез.

$$-3x+5=\frac{\log(10)}{\log(e)}$$

Нигезне үзгәртү формуласы буенча \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3x+5=\log_{e}\left(10\right)$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 5 алыгыз.

$$-3x=\ln(10)-5$$

Ике якны -3-га бүлегез.

$$x=\frac{\ln(10)-5}{-3}$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3}-\frac{\ln(10)}{3}+\frac{5}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$