e^4x=120 хәл итегез

$$e ^ { 4 x } = 120$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{\ln(120)}{4}\approx 1.196872936$$

Логарифмның билгеләмәсен куллану адымнары

Тигезләмәне чишү өчен, экспоненталарның һәм логарифмларның кагыйдаләрен кулланыгыз.

$$e^{4x}=120$$

Тигезләмәнең ике ягының логарифмын алыгыз.

$$\log(e^{4x})=\log(120)$$

Санның куәтен күтәрү логарифмы - санның логарифмына куәте.

$$4x\log(e)=\log(120)$$

Ике якны \log(e)-га бүлегез.

$$4x=\frac{\log(120)}{\log(e)}$$

Нигезне үзгәртү формуласы буенча \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{e}\left(120\right)$$

Ике якны 4-га бүлегез.

$$x=\frac{\ln(120)}{4}$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2}+\frac{\ln(120)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$