e^2x-1=3 хәл итегез

$$e ^ { 2 x - 1 } = 3$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{\log_{e} {(3)} + 1}{2} \approx 1.049306144$$

Логарифмның билгеләмәсен куллану адымнары

Тигезләмәне чишү өчен, экспоненталарның һәм логарифмларның кагыйдаләрен кулланыгыз.

$$e^{2x-1}=3$$

Тигезләмәнең ике ягының логарифмын алыгыз.

$$\log(e^{2x-1})=\log(3)$$

Санның куәтен күтәрү логарифмы - санның логарифмына куәте.

$$\left(2x-1\right)\log(e)=\log(3)$$

Ике якны \log(e)-га бүлегез.

$$2x-1=\frac{\log(3)}{\log(e)}$$

Нигезне үзгәртү формуласы буенча \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-1=\log_{e}\left(3\right)$$

Тигезләмәнең ике ягына 1 өстәгез.

$$2x=\ln(3)-\left(-1\right)$$

Ике якны 2-га бүлегез.

$$x=\frac{\ln(3)+1}{2}$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\frac{\ln(3)+1}{2}+i\pi n_{1}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$