e^frac{x{4}}=205 хәл итегез

$$e ^ { \frac { x } { 4 } } = 205$$

x өчен чишелеш

$$x=4\ln(205)\approx 21.292039917$$

Логарифмның билгеләмәсен куллану адымнары

Тигезләмәне чишү өчен, экспоненталарның һәм логарифмларның кагыйдаләрен кулланыгыз.

$$e^{\frac{1}{4}x}=205$$

Тигезләмәнең ике ягының логарифмын алыгыз.

$$\log(e^{\frac{1}{4}x})=\log(205)$$

Санның куәтен күтәрү логарифмы - санның логарифмына куәте.

$$\frac{1}{4}x\log(e)=\log(205)$$

Ике якны \log(e)-га бүлегез.

$$\frac{1}{4}x=\frac{\log(205)}{\log(e)}$$

Нигезне үзгәртү формуласы буенча \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{4}x=\log_{e}\left(205\right)$$

Ике якны 4-га тапкырлагыз.

$$x=\frac{\ln(205)}{\frac{1}{4}}$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=4\ln(205)+i\times 8\pi n_{1}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$