dy-(y-1)^2dx=0 хәл итегез

$$d y - ( y - 1 ) ^ { 2 } d x = 0$$

d өчен чишелеш (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&x=\frac{y}{\left(y-1\right)^{2}}\text{ and }y\neq 1\end{matrix}\right.$$

Сызыкча тигезләмәне чишү адымнары

\left(y-1\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$dy-\left(y^{2}-2y+1\right)dx=0$$

y^{2}-2y+1 d'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$dy-\left(y^{2}d-2yd+d\right)x=0$$

y^{2}d-2yd+d x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$dy-\left(y^{2}dx-2ydx+dx\right)=0$$

y^{2}dx-2ydx+dx-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$dy-y^{2}dx+2ydx-dx=0$$

d үз эченә алган барлык элементларны берләштерегез.

$$\left(y-y^{2}x+2yx-x\right)d=0$$

Тигезләмә стандарт формасында.

$$\left(y-x+2xy-xy^{2}\right)d=0$$

0'ны y-y^{2}x+2yx-x'га бүлегез.

$$d=0$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{y}{\left(y-1\right)^{2}}\text{, }&y\neq 1\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$

Сызыкча тигезләмәне чишү адымнары

\left(y-1\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$dy-\left(y^{2}-2y+1\right)dx=0$$

y^{2}-2y+1 d'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$dy-\left(y^{2}d-2yd+d\right)x=0$$

y^{2}d-2yd+d x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$dy-\left(y^{2}dx-2ydx+dx\right)=0$$

y^{2}dx-2ydx+dx-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$dy-y^{2}dx+2ydx-dx=0$$

dy'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$-y^{2}dx+2ydx-dx=-dy$$

Элементларның тәртибен үзгәртегез.

$$-dxy^{2}+2dxy-dx=-dy$$

x үз эченә алган барлык элементларны берләштерегез.

$$\left(-dy^{2}+2dy-d\right)x=-dy$$

Ике якны -dy^{2}+2dy-d-га бүлегез.

$$\frac{\left(-dy^{2}+2dy-d\right)x}{-dy^{2}+2dy-d}=-\frac{dy}{-dy^{2}+2dy-d}$$

-dy^{2}+2dy-d'га бүлү -dy^{2}+2dy-d'га тапкырлауны кире кага.

$$x=-\frac{dy}{-dy^{2}+2dy-d}$$

-dy'ны -dy^{2}+2dy-d'га бүлегез.

$$x=\frac{y}{\left(1-y\right)^{2}}$$

d өчен чишелеш

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&x=\frac{y}{\left(y-1\right)^{2}}\text{ and }y\neq 1\end{matrix}\right.$$

Сызыкча тигезләмәне чишү адымнары

\left(y-1\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$dy-\left(y^{2}-2y+1\right)dx=0$$

y^{2}-2y+1 d'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$dy-\left(y^{2}d-2yd+d\right)x=0$$

y^{2}d-2yd+d x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$dy-\left(y^{2}dx-2ydx+dx\right)=0$$

y^{2}dx-2ydx+dx-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$dy-y^{2}dx+2ydx-dx=0$$

d үз эченә алган барлык элементларны берләштерегез.

$$\left(y-y^{2}x+2yx-x\right)d=0$$

Тигезләмә стандарт формасында.

$$\left(y-x+2xy-xy^{2}\right)d=0$$

0'ны y-y^{2}x+2yx-x'га бүлегез.

$$d=0$$

x өчен чишелеш

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{y}{\left(y-1\right)^{2}}\text{, }&y\neq 1\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$

Сызыкча тигезләмәне чишү адымнары

\left(y-1\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$dy-\left(y^{2}-2y+1\right)dx=0$$

y^{2}-2y+1 d'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$dy-\left(y^{2}d-2yd+d\right)x=0$$

y^{2}d-2yd+d x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$dy-\left(y^{2}dx-2ydx+dx\right)=0$$

y^{2}dx-2ydx+dx-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$dy-y^{2}dx+2ydx-dx=0$$

dy'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$-y^{2}dx+2ydx-dx=-dy$$

Элементларның тәртибен үзгәртегез.

$$-dxy^{2}+2dxy-dx=-dy$$

x үз эченә алган барлык элементларны берләштерегез.

$$\left(-dy^{2}+2dy-d\right)x=-dy$$

Ике якны -dy^{2}+2dy-d-га бүлегез.

$$\frac{\left(-dy^{2}+2dy-d\right)x}{-dy^{2}+2dy-d}=-\frac{dy}{-dy^{2}+2dy-d}$$

-dy^{2}+2dy-d'га бүлү -dy^{2}+2dy-d'га тапкырлауны кире кага.

$$x=-\frac{dy}{-dy^{2}+2dy-d}$$

-dy'ны -dy^{2}+2dy-d'га бүлегез.

$$x=\frac{y}{\left(1-y\right)^{2}}$$