d(10d-9)+1=0 хәл итегез

$$d ( 10 d - 9 ) + 1 = 0$$

d өчен чишелеш

$$d=\frac{\sqrt{41}+9}{20}\approx 0.770156212$$

$$d=\frac{9-\sqrt{41}}{20}\approx 0.129843788$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

d 10d-9'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$10d^{2}-9d+1=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 10'ны a'га, -9'ны b'га һәм 1'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$d=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 10}}{2\times 10}$$

-9 квадратын табыгыз.

$$d=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 10}}{2\times 10}$$

-4'ны 10 тапкыр тапкырлагыз.

$$d=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-40}}{2\times 10}$$

81'ны -40'га өстәгез.

$$d=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{41}}{2\times 10}$$

-9 санның капма-каршысы - 9.

$$d=\frac{9±\sqrt{41}}{2\times 10}$$

2'ны 10 тапкыр тапкырлагыз.

$$d=\frac{9±\sqrt{41}}{20}$$

Хәзер ± плюс булганда, d=\frac{9±\sqrt{41}}{20} тигезләмәсен чишегез. 9'ны \sqrt{41}'га өстәгез.

$$d=\frac{\sqrt{41}+9}{20}$$

Хәзер ± минус булганда, d=\frac{9±\sqrt{41}}{20} тигезләмәсен чишегез. \sqrt{41}'ны 9'нан алыгыз.

$$d=\frac{9-\sqrt{41}}{20}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$d=\frac{\sqrt{41}+9}{20} d=\frac{9-\sqrt{41}}{20}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

d 10d-9'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$10d^{2}-9d+1=0$$

1'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$10d^{2}-9d=-1$$

Ике якны 10-га бүлегез.

$$\frac{10d^{2}-9d}{10}=-\frac{1}{10}$$

10'га бүлү 10'га тапкырлауны кире кага.

$$d^{2}-\frac{9}{10}d=-\frac{1}{10}$$

-\frac{9}{20}-не алу өчен, -\frac{9}{10} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{9}{20}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$d^{2}-\frac{9}{10}d+\left(-\frac{9}{20}\right)^{2}=-\frac{1}{10}+\left(-\frac{9}{20}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{9}{20} квадратын табыгыз.

$$d^{2}-\frac{9}{10}d+\frac{81}{400}=-\frac{1}{10}+\frac{81}{400}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, -\frac{1}{10}'ны \frac{81}{400}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$d^{2}-\frac{9}{10}d+\frac{81}{400}=\frac{41}{400}$$

d^{2}-\frac{9}{10}d+\frac{81}{400} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(d-\frac{9}{20}\right)^{2}=\frac{41}{400}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(d-\frac{9}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{41}{400}}$$

Гадиләштерегез.

$$d-\frac{9}{20}=\frac{\sqrt{41}}{20} d-\frac{9}{20}=-\frac{\sqrt{41}}{20}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{9}{20} өстәгез.

$$d=\frac{\sqrt{41}+9}{20} d=\frac{9-\sqrt{41}}{20}$$