c^2+4c-17=-6 хәл итегез

$$c ^ { 2 } + 4 c - 17 = - 6$$

c өчен чишелеш

$$c=\sqrt{15}-2\approx 1.872983346$$

$$c=-\sqrt{15}-2\approx -5.872983346$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$c^{2}+4c-17=-6$$

Тигезләмәнең ике ягына 6 өстәгез.

$$c^{2}+4c-17-\left(-6\right)=-6-\left(-6\right)$$

-6'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$c^{2}+4c-17-\left(-6\right)=0$$

-6'ны -17'нан алыгыз.

$$c^{2}+4c-11=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 4'ны b'га һәм -11'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

4 квадратын табыгыз.

$$c=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-11\right)}}{2}$$

-4'ны -11 тапкыр тапкырлагыз.

$$c=\frac{-4±\sqrt{16+44}}{2}$$

16'ны 44'га өстәгез.

$$c=\frac{-4±\sqrt{60}}{2}$$

60'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$c=\frac{-4±2\sqrt{15}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, c=\frac{-4±2\sqrt{15}}{2} тигезләмәсен чишегез. -4'ны 2\sqrt{15}'га өстәгез.

$$c=\frac{2\sqrt{15}-4}{2}$$

-4+2\sqrt{15}'ны 2'га бүлегез.

$$c=\sqrt{15}-2$$

Хәзер ± минус булганда, c=\frac{-4±2\sqrt{15}}{2} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{15}'ны -4'нан алыгыз.

$$c=\frac{-2\sqrt{15}-4}{2}$$

-4-2\sqrt{15}'ны 2'га бүлегез.

$$c=-\sqrt{15}-2$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$c=\sqrt{15}-2 c=-\sqrt{15}-2$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$c^{2}+4c-17=-6$$

Тигезләмәнең ике ягына 17 өстәгез.

$$c^{2}+4c-17-\left(-17\right)=-6-\left(-17\right)$$

-17'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$c^{2}+4c=-6-\left(-17\right)$$

-17'ны -6'нан алыгыз.

$$c^{2}+4c=11$$

2-не алу өчен, 4 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 2'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$c^{2}+4c+2^{2}=11+2^{2}$$

2 квадратын табыгыз.

$$c^{2}+4c+4=11+4$$

11'ны 4'га өстәгез.

$$c^{2}+4c+4=15$$

c^{2}+4c+4 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(c+2\right)^{2}=15$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(c+2\right)^{2}}=\sqrt{15}$$

Гадиләштерегез.

$$c+2=\sqrt{15} c+2=-\sqrt{15}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 2 алыгыз.

$$c=\sqrt{15}-2 c=-\sqrt{15}-2$$