b^4-10b^2+9 хәл итегез

$$b ^ { 4 } - 10 b ^ { 2 } + 9$$

Тапкырлаучы

$$\left(b-3\right)\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b+3\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы тарату өчен, аңлатмасы 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$b^{4}-10b^{2}+9=0$$

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын 9 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 1 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±9,±3,±1$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$b=1$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, b-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. b^{3}+b^{2}-9b-9 алу өчен, b^{4}-10b^{2}+9 b-1'га бүлегез. Нәтиҗәне исәпләү өчен, аңлатмасы 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$b^{3}+b^{2}-9b-9=0$$

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын -9 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 1 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±9,±3,±1$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$b=-1$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, b-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. b^{2}-9 алу өчен, b^{3}+b^{2}-9b-9 b+1'га бүлегез. Нәтиҗәне исәпләү өчен, аңлатмасы 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$b^{2}-9=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, 0-не b өчен, һәм -9-не c өчен алыштырабыз.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\left(-9\right)}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$b=\frac{0±6}{2}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, b^{2}-9=0 тигезләмәсен чишегез.

$$b=-3 b=3$$

Алынган тамырларны кулланып, таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(b-3\right)\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b+3\right)$$

Исәпләгез

$$b^{4}-10b^{2}+9$$