b^2-9b+14? хәл итегез

$$b ^ { 2 } - 9 b + 14 ?$$

Тапкырлаучы

$$\left(b-7\right)\left(b-2\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы b^{2}+pb+qb+14 буларак яңадан язарга кирәк. p һәм q табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$p+q=-9 pq=1\times 14=14$$

pq уңай булгач, p һәм q бер ук тамгачыгы. p+q тискәре булгач, p һәм q икесе дә тискәре. 14 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-14 -2,-7$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-14=-15 -2-7=-9$$

Чишелеш - -9 бирүче пар.

$$p=-7 q=-2$$

b^{2}-9b+14-ны \left(b^{2}-7b\right)+\left(-2b+14\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(b^{2}-7b\right)+\left(-2b+14\right)$$

b беренче һәм -2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$b\left(b-7\right)-2\left(b-7\right)$$

Булу үзлеген кулланып, b-7 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(b-7\right)\left(b-2\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$b^{2}-9b+14=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$b=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 14}}{2}$$

-9 квадратын табыгыз.

$$b=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 14}}{2}$$

-4'ны 14 тапкыр тапкырлагыз.

$$b=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-56}}{2}$$

81'ны -56'га өстәгез.

$$b=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{25}}{2}$$

25'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$b=\frac{-\left(-9\right)±5}{2}$$

-9 санның капма-каршысы - 9.

$$b=\frac{9±5}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, b=\frac{9±5}{2} тигезләмәсен чишегез. 9'ны 5'га өстәгез.

$$b=\frac{14}{2}$$

14'ны 2'га бүлегез.

$$b=7$$

Хәзер ± минус булганда, b=\frac{9±5}{2} тигезләмәсен чишегез. 5'ны 9'нан алыгыз.

$$b=\frac{4}{2}$$

4'ны 2'га бүлегез.

$$b=2$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 7 һәм x_{2} өчен 2 алмаштыру.

$$b^{2}-9b+14=\left(b-7\right)\left(b-2\right)$$

Исәпләгез

$$\left(b-7\right)\left(b-2\right)$$