b^2-4b+13=0 хәл итегез

$$b ^ { 2 } - 4 b + 13 = 0$$

b өчен чишелеш

$$b=2+3i$$

$$b=2-3i$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$b^{2}-4b+13=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -4'ны b'га һәм 13'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 13}}{2}$$

-4 квадратын табыгыз.

$$b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 13}}{2}$$

-4'ны 13 тапкыр тапкырлагыз.

$$b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-52}}{2}$$

16'ны -52'га өстәгез.

$$b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-36}}{2}$$

-36'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$b=\frac{-\left(-4\right)±6i}{2}$$

-4 санның капма-каршысы - 4.

$$b=\frac{4±6i}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, b=\frac{4±6i}{2} тигезләмәсен чишегез. 4'ны 6i'га өстәгез.

$$b=\frac{4+6i}{2}$$

4+6i'ны 2'га бүлегез.

$$b=2+3i$$

Хәзер ± минус булганда, b=\frac{4±6i}{2} тигезләмәсен чишегез. 6i'ны 4'нан алыгыз.

$$b=\frac{4-6i}{2}$$

4-6i'ны 2'га бүлегез.

$$b=2-3i$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$b=2+3i b=2-3i$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$b^{2}-4b+13=0$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 13 алыгыз.

$$b^{2}-4b+13-13=-13$$

13'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$b^{2}-4b=-13$$

-2-не алу өчен, -4 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -2'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$b^{2}-4b+\left(-2\right)^{2}=-13+\left(-2\right)^{2}$$

-2 квадратын табыгыз.

$$b^{2}-4b+4=-13+4$$

-13'ны 4'га өстәгез.

$$b^{2}-4b+4=-9$$

b^{2}-4b+4 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(b-2\right)^{2}=-9$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(b-2\right)^{2}}=\sqrt{-9}$$

Гадиләштерегез.

$$b-2=3i b-2=-3i$$

Тигезләмәнең ике ягына 2 өстәгез.

$$b=2+3i b=2-3i$$