b^2-17b-60 хәл итегез

$$b ^ { 2 } - 17 b - 60$$

Тапкырлаучы

$$\left(b-20\right)\left(b+3\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы b^{2}+pb+qb-60 буларак яңадан язарга кирәк. p һәм q табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$p+q=-17 pq=1\left(-60\right)=-60$$

pq тискәре булгач, p һәм q тамгачыгы капма-каршы. p+q тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -60 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

Чишелеш - -17 бирүче пар.

$$p=-20 q=3$$

b^{2}-17b-60-ны \left(b^{2}-20b\right)+\left(3b-60\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(b^{2}-20b\right)+\left(3b-60\right)$$

b беренче һәм 3 икенче төркемдә тапкырлау.

$$b\left(b-20\right)+3\left(b-20\right)$$

Булу үзлеген кулланып, b-20 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(b-20\right)\left(b+3\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$b^{2}-17b-60=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$b=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\left(-60\right)}}{2}$$

-17 квадратын табыгыз.

$$b=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-4\left(-60\right)}}{2}$$

-4'ны -60 тапкыр тапкырлагыз.

$$b=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289+240}}{2}$$

289'ны 240'га өстәгез.

$$b=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{529}}{2}$$

529'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$b=\frac{-\left(-17\right)±23}{2}$$

-17 санның капма-каршысы - 17.

$$b=\frac{17±23}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, b=\frac{17±23}{2} тигезләмәсен чишегез. 17'ны 23'га өстәгез.

$$b=\frac{40}{2}$$

40'ны 2'га бүлегез.

$$b=20$$

Хәзер ± минус булганда, b=\frac{17±23}{2} тигезләмәсен чишегез. 23'ны 17'нан алыгыз.

$$b=-\frac{6}{2}$$

-6'ны 2'га бүлегез.

$$b=-3$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 20 һәм x_{2} өчен -3 алмаштыру.

$$b^{2}-17b-60=\left(b-20\right)\left(b-\left(-3\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$b^{2}-17b-60=\left(b-20\right)\left(b+3\right)$$

Исәпләгез

$$\left(b-20\right)\left(b+3\right)$$