b^2+2b-5=0 хәл итегез

$$b ^ { 2 } + 2 b - 5 = 0$$

b өчен чишелеш

$$b=\sqrt{6}-1\approx 1.449489743$$

$$b=-\sqrt{6}-1\approx -3.449489743$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$b^{2}+2b-5=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 2'ны b'га һәм -5'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

2 квадратын табыгыз.

$$b=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-5\right)}}{2}$$

-4'ны -5 тапкыр тапкырлагыз.

$$b=\frac{-2±\sqrt{4+20}}{2}$$

4'ны 20'га өстәгез.

$$b=\frac{-2±\sqrt{24}}{2}$$

24'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$b=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, b=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} тигезләмәсен чишегез. -2'ны 2\sqrt{6}'га өстәгез.

$$b=\frac{2\sqrt{6}-2}{2}$$

-2+2\sqrt{6}'ны 2'га бүлегез.

$$b=\sqrt{6}-1$$

Хәзер ± минус булганда, b=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{6}'ны -2'нан алыгыз.

$$b=\frac{-2\sqrt{6}-2}{2}$$

-2-2\sqrt{6}'ны 2'га бүлегез.

$$b=-\sqrt{6}-1$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$b=\sqrt{6}-1 b=-\sqrt{6}-1$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$b^{2}+2b-5=0$$

Тигезләмәнең ике ягына 5 өстәгез.

$$b^{2}+2b-5-\left(-5\right)=-\left(-5\right)$$

-5'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$b^{2}+2b=-\left(-5\right)$$

-5'ны 0'нан алыгыз.

$$b^{2}+2b=5$$

1-не алу өчен, 2 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 1'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$b^{2}+2b+1^{2}=5+1^{2}$$

1 квадратын табыгыз.

$$b^{2}+2b+1=5+1$$

5'ны 1'га өстәгез.

$$b^{2}+2b+1=6$$

b^{2}+2b+1 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(b+1\right)^{2}=6$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(b+1\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

Гадиләштерегез.

$$b+1=\sqrt{6} b+1=-\sqrt{6}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 1 алыгыз.

$$b=\sqrt{6}-1 b=-\sqrt{6}-1$$