b^2+2b=-20 хәл итегез

$$b ^ { 2 } + 2 b = - 20$$

b өчен чишелеш

$$b=-1+\sqrt{19}i\approx -1+4.358898944i$$

$$b=-\sqrt{19}i-1\approx -1-4.358898944i$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$b^{2}+2b=-20$$

Тигезләмәнең ике ягына 20 өстәгез.

$$b^{2}+2b-\left(-20\right)=-20-\left(-20\right)$$

-20'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$b^{2}+2b-\left(-20\right)=0$$

-20'ны 0'нан алыгыз.

$$b^{2}+2b+20=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 2'ны b'га һәм 20'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 20}}{2}$$

2 квадратын табыгыз.

$$b=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 20}}{2}$$

-4'ны 20 тапкыр тапкырлагыз.

$$b=\frac{-2±\sqrt{4-80}}{2}$$

4'ны -80'га өстәгез.

$$b=\frac{-2±\sqrt{-76}}{2}$$

-76'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$b=\frac{-2±2\sqrt{19}i}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, b=\frac{-2±2\sqrt{19}i}{2} тигезләмәсен чишегез. -2'ны 2i\sqrt{19}'га өстәгез.

$$b=\frac{-2+2\sqrt{19}i}{2}$$

-2+2i\sqrt{19}'ны 2'га бүлегез.

$$b=-1+\sqrt{19}i$$

Хәзер ± минус булганда, b=\frac{-2±2\sqrt{19}i}{2} тигезләмәсен чишегез. 2i\sqrt{19}'ны -2'нан алыгыз.

$$b=\frac{-2\sqrt{19}i-2}{2}$$

-2-2i\sqrt{19}'ны 2'га бүлегез.

$$b=-\sqrt{19}i-1$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$b=-1+\sqrt{19}i b=-\sqrt{19}i-1$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$b^{2}+2b=-20$$

1-не алу өчен, 2 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 1'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$b^{2}+2b+1^{2}=-20+1^{2}$$

1 квадратын табыгыз.

$$b^{2}+2b+1=-20+1$$

-20'ны 1'га өстәгез.

$$b^{2}+2b+1=-19$$

b^{2}+2b+1 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(b+1\right)^{2}=-19$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(b+1\right)^{2}}=\sqrt{-19}$$

Гадиләштерегез.

$$b+1=\sqrt{19}i b+1=-\sqrt{19}i$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 1 алыгыз.

$$b=-1+\sqrt{19}i b=-\sqrt{19}i-1$$