b^2+12(5-b)=0 хәл итегез

$$b ^ { 2 } + 12 ( 5 - b ) = 0$$

b өчен чишелеш

$$b=6+2\sqrt{6}i\approx 6+4.898979486i$$

$$b=-2\sqrt{6}i+6\approx 6-4.898979486i$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

12 5-b'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$b^{2}+60-12b=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$b^{2}-12b+60=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -12'ны b'га һәм 60'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 60}}{2}$$

-12 квадратын табыгыз.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 60}}{2}$$

-4'ны 60 тапкыр тапкырлагыз.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-240}}{2}$$

144'ны -240'га өстәгез.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-96}}{2}$$

-96'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±4\sqrt{6}i}{2}$$

-12 санның капма-каршысы - 12.

$$b=\frac{12±4\sqrt{6}i}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, b=\frac{12±4\sqrt{6}i}{2} тигезләмәсен чишегез. 12'ны 4i\sqrt{6}'га өстәгез.

$$b=\frac{12+4\sqrt{6}i}{2}$$

12+4i\sqrt{6}'ны 2'га бүлегез.

$$b=6+2\sqrt{6}i$$

Хәзер ± минус булганда, b=\frac{12±4\sqrt{6}i}{2} тигезләмәсен чишегез. 4i\sqrt{6}'ны 12'нан алыгыз.

$$b=\frac{-4\sqrt{6}i+12}{2}$$

12-4i\sqrt{6}'ны 2'га бүлегез.

$$b=-2\sqrt{6}i+6$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$b=6+2\sqrt{6}i b=-2\sqrt{6}i+6$$

Квадратны тәмамлау адымнары

12 5-b'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$b^{2}+60-12b=0$$

60'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$b^{2}-12b=-60$$

-6-не алу өчен, -12 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -6'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$b^{2}-12b+\left(-6\right)^{2}=-60+\left(-6\right)^{2}$$

-6 квадратын табыгыз.

$$b^{2}-12b+36=-60+36$$

-60'ны 36'га өстәгез.

$$b^{2}-12b+36=-24$$

b^{2}-12b+36 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(b-6\right)^{2}=-24$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(b-6\right)^{2}}=\sqrt{-24}$$

Гадиләштерегез.

$$b-6=2\sqrt{6}i b-6=-2\sqrt{6}i$$

Тигезләмәнең ике ягына 6 өстәгез.

$$b=6+2\sqrt{6}i b=-2\sqrt{6}i+6$$