ax^2+x^2-4x+3a-7=0 хәл итегез

$$a x ^ { 2 } + x ^ { 2 } - 4 x + 3 a - 7 = 0$$

a өчен чишелеш (complex solution)

$$a=-\frac{x^{2}-4x-7}{x^{2}+3}$$

$$x\neq -\sqrt{3}i\text{ and }x\neq \sqrt{3}i$$

Сызыкча тигезләмәне чишү адымнары

x^{2}'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$ax^{2}-4x+3a-7=-x^{2}$$

Ике як өчен 4x өстәгез.

$$ax^{2}+3a-7=-x^{2}+4x$$

Ике як өчен 7 өстәгез.

$$ax^{2}+3a=-x^{2}+4x+7$$

a үз эченә алган барлык элементларны берләштерегез.

$$\left(x^{2}+3\right)a=-x^{2}+4x+7$$

Тигезләмә стандарт формасында.

$$\left(x^{2}+3\right)a=7+4x-x^{2}$$

Ике якны x^{2}+3-га бүлегез.

$$\frac{\left(x^{2}+3\right)a}{x^{2}+3}=\frac{7+4x-x^{2}}{x^{2}+3}$$

x^{2}+3'га бүлү x^{2}+3'га тапкырлауны кире кага.

$$a=\frac{7+4x-x^{2}}{x^{2}+3}$$

a өчен чишелеш

$$a=-\frac{x^{2}-4x-7}{x^{2}+3}$$

Сызыкча тигезләмәне чишү адымнары

x^{2}'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$ax^{2}-4x+3a-7=-x^{2}$$

Ике як өчен 4x өстәгез.

$$ax^{2}+3a-7=-x^{2}+4x$$

Ике як өчен 7 өстәгез.

$$ax^{2}+3a=-x^{2}+4x+7$$

a үз эченә алган барлык элементларны берләштерегез.

$$\left(x^{2}+3\right)a=-x^{2}+4x+7$$

Тигезләмә стандарт формасында.

$$\left(x^{2}+3\right)a=7+4x-x^{2}$$

Ике якны x^{2}+3-га бүлегез.

$$\frac{\left(x^{2}+3\right)a}{x^{2}+3}=\frac{7+4x-x^{2}}{x^{2}+3}$$

x^{2}+3'га бүлү x^{2}+3'га тапкырлауны кире кага.

$$a=\frac{7+4x-x^{2}}{x^{2}+3}$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{11+4a-3a^{2}}+2}{a+1}\text{; }x=\frac{-\sqrt{11+4a-3a^{2}}+2}{a+1}\text{, }&a\neq -1\\x=-\frac{5}{2}\text{, }&a=-1\end{matrix}\right.$$

x өчен чишелеш

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{11+4a-3a^{2}}+2}{a+1}\text{; }x=\frac{-\sqrt{11+4a-3a^{2}}+2}{a+1}\text{, }&a\neq -1\text{ and }a\geq \frac{2-\sqrt{37}}{3}\text{ and }a\leq \frac{\sqrt{37}+2}{3}\\x=-\frac{5}{2}\text{, }&a=-1\end{matrix}\right.$$