a^5-7a^4+12a^3 хәл итегез

$$a ^ { 5 } - 7 a ^ { 4 } + 12 a ^ { 3 }$$

Тапкырлаучы

$$\left(a-4\right)\left(a-3\right)a^{3}$$

Чишү адымнары

a^{3}'ны чыгартыгыз.

$$a^{3}\left(a^{2}-7a+12\right)$$

a^{2}-7a+12 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы a^{2}+pa+qa+12 буларак яңадан язарга кирәк. p һәм q табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$p+q=-7 pq=1\times 12=12$$

pq уңай булгач, p һәм q бер ук тамгачыгы. p+q тискәре булгач, p һәм q икесе дә тискәре. 12 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

Чишелеш - -7 бирүче пар.

$$p=-4 q=-3$$

a^{2}-7a+12-ны \left(a^{2}-4a\right)+\left(-3a+12\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(a^{2}-4a\right)+\left(-3a+12\right)$$

a беренче һәм -3 икенче төркемдә тапкырлау.

$$a\left(a-4\right)-3\left(a-4\right)$$

Булу үзлеген кулланып, a-4 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(a-4\right)\left(a-3\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$a^{3}\left(a-4\right)\left(a-3\right)$$

Исәпләгез

$$\left(a-4\right)\left(a-3\right)a^{3}$$