a^4-b^4+a^4b^4-1 хәл итегез

$$a ^ { 4 } - b ^ { 4 } + a ^ { 4 } b ^ { 4 } - 1$$

Тапкырлаучы

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{2}+1\right)\left(b^{4}+1\right)$$

Чишү адымнары

a^{4}-b^{4}+a^{4}b^{4}-1=\left(a^{4}b^{4}+a^{4}\right)+\left(-b^{4}-1\right)-ны төркемләгез һәм беренче төркемдә a^{4}-не, ә икенчесендә -1-не чыгартыгыз.

$$a^{4}\left(b^{4}+1\right)-\left(b^{4}+1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, b^{4}+1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(b^{4}+1\right)\left(a^{4}-1\right)$$

a^{4}-1 гадиләштерү. a^{4}-1-ны \left(a^{2}\right)^{2}-1^{2} буларак яңадан языгыз. Шакмаклар аермасын түбәндәге кагыйдәне кулланып таратырга була: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a^{2}+1\right)$$

a^{2}-1 гадиләштерү. a^{2}-1-ны a^{2}-1^{2} буларак яңадан языгыз. Шакмаклар аермасын түбәндәге кагыйдәне кулланып таратырга була: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз. Түбәрдәге күпбуыннар таратылмый, чөнки аларныд рациональ тамырлары юк: a^{2}+1,b^{4}+1.

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{2}+1\right)\left(b^{4}+1\right)$$

Исәпләгез

$$\left(a^{4}-1\right)\left(b^{4}+1\right)$$