a^4-20a^2+64 хәл итегез

$$a ^ { 4 } - 20 a ^ { 2 } + 64$$

Тапкырлаучы

$$\left(a-4\right)\left(a-2\right)\left(a+2\right)\left(a+4\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы тарату өчен, аңлатмасы 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$a^{4}-20a^{2}+64=0$$

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын 64 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 1 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±64,±32,±16,±8,±4,±2,±1$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$a=2$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, a-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. a^{3}+2a^{2}-16a-32 алу өчен, a^{4}-20a^{2}+64 a-2'га бүлегез. Нәтиҗәне исәпләү өчен, аңлатмасы 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$a^{3}+2a^{2}-16a-32=0$$

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын -32 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 1 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±32,±16,±8,±4,±2,±1$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$a=-2$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, a-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. a^{2}-16 алу өчен, a^{3}+2a^{2}-16a-32 a+2'га бүлегез. Нәтиҗәне исәпләү өчен, аңлатмасы 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$a^{2}-16=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, 0-не b өчен, һәм -16-не c өчен алыштырабыз.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\left(-16\right)}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$a=\frac{0±8}{2}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, a^{2}-16=0 тигезләмәсен чишегез.

$$a=-4 a=4$$

Алынган тамырларны кулланып, таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(a-4\right)\left(a-2\right)\left(a+2\right)\left(a+4\right)$$

Исәпләгез

$$a^{4}-20a^{2}+64$$