a^3+5a^2-18a-72=0 хәл итегез

$$a ^ { 3 } + 5 a ^ { 2 } - 18 a - 72 = 0$$

a өчен чишелеш

$$a=-3$$

$$a=4$$

$$a=-6$$

Чишү адымнары

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын -72 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 1 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±72,±36,±24,±18,±12,±9,±8,±6,±4,±3,±2,±1$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$a=-3$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, a-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. a^{2}+2a-24 алу өчен, a^{3}+5a^{2}-18a-72 a+3'га бүлегез. Нәтиҗәсе 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$a^{2}+2a-24=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, 2-не b өчен, һәм -24-не c өчен алыштырабыз.

$$a=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\left(-24\right)}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$a=\frac{-2±10}{2}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, a^{2}+2a-24=0 тигезләмәсен чишегез.

$$a=-6 a=4$$

Барлык табылган чишелешләрне күрсәтегез.

$$a=-3 a=-6 a=4$$