a^2-a-12 хәл итегез

$$a ^ { 2 } - a - 12$$

Тапкырлаучы

$$\left(a-4\right)\left(a+3\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы a^{2}+pa+qa-12 буларак яңадан язарга кирәк. p һәм q табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$p+q=-1 pq=1\left(-12\right)=-12$$

pq тискәре булгач, p һәм q тамгачыгы капма-каршы. p+q тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -12 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

Чишелеш - -1 бирүче пар.

$$p=-4 q=3$$

a^{2}-a-12-ны \left(a^{2}-4a\right)+\left(3a-12\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(a^{2}-4a\right)+\left(3a-12\right)$$

a беренче һәм 3 икенче төркемдә тапкырлау.

$$a\left(a-4\right)+3\left(a-4\right)$$

Булу үзлеген кулланып, a-4 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(a-4\right)\left(a+3\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$a^{2}-a-12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-12\right)}}{2}$$

-4'ны -12 тапкыр тапкырлагыз.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+48}}{2}$$

1'ны 48'га өстәгез.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{49}}{2}$$

49'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±7}{2}$$

-1 санның капма-каршысы - 1.

$$a=\frac{1±7}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, a=\frac{1±7}{2} тигезләмәсен чишегез. 1'ны 7'га өстәгез.

$$a=\frac{8}{2}$$

8'ны 2'га бүлегез.

$$a=4$$

Хәзер ± минус булганда, a=\frac{1±7}{2} тигезләмәсен чишегез. 7'ны 1'нан алыгыз.

$$a=-\frac{6}{2}$$

-6'ны 2'га бүлегез.

$$a=-3$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 4 һәм x_{2} өчен -3 алмаштыру.

$$a^{2}-a-12=\left(a-4\right)\left(a-\left(-3\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$a^{2}-a-12=\left(a-4\right)\left(a+3\right)$$

Исәпләгез

$$\left(a-4\right)\left(a+3\right)$$