a^2-7a=a+20 хәл итегез

$$a ^ { 2 } - 7 a = a + 20$$

a өчен чишелеш

$$a=-2$$

$$a=10$$

Тапкырлауны куллану адымнары

a'ны ике яктан алыгыз.

$$a^{2}-7a-a=20$$

-8a алу өчен, -7a һәм -a берләштерегз.

$$a^{2}-8a=20$$

20'ны ике яктан алыгыз.

$$a^{2}-8a-20=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, a^{2}-8a-20'ны a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-8 ab=-20$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -20 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-20 2,-10 4,-5$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-20=-19 2-10=-8 4-5=-1$$

Чишелеш - -8 бирүче пар.

$$a=-10 b=2$$

Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(a+a\right)\left(a+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(a-10\right)\left(a+2\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, a-10=0 һәм a+2=0 чишегез.

$$a=10 a=-2$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

a'ны ике яктан алыгыз.

$$a^{2}-7a-a=20$$

-8a алу өчен, -7a һәм -a берләштерегз.

$$a^{2}-8a=20$$

20'ны ике яктан алыгыз.

$$a^{2}-8a-20=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне a^{2}+aa+ba-20 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-8 ab=1\left(-20\right)=-20$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -20 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-20 2,-10 4,-5$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-20=-19 2-10=-8 4-5=-1$$

Чишелеш - -8 бирүче пар.

$$a=-10 b=2$$

a^{2}-8a-20-ны \left(a^{2}-10a\right)+\left(2a-20\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(a^{2}-10a\right)+\left(2a-20\right)$$

a беренче һәм 2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$a\left(a-10\right)+2\left(a-10\right)$$

Булу үзлеген кулланып, a-10 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(a-10\right)\left(a+2\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, a-10=0 һәм a+2=0 чишегез.

$$a=10 a=-2$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

a'ны ике яктан алыгыз.

$$a^{2}-7a-a=20$$

-8a алу өчен, -7a һәм -a берләштерегз.

$$a^{2}-8a=20$$

20'ны ике яктан алыгыз.

$$a^{2}-8a-20=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -8'ны b'га һәм -20'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

-8 квадратын табыгыз.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-20\right)}}{2}$$

-4'ны -20 тапкыр тапкырлагыз.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+80}}{2}$$

64'ны 80'га өстәгез.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{144}}{2}$$

144'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±12}{2}$$

-8 санның капма-каршысы - 8.

$$a=\frac{8±12}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, a=\frac{8±12}{2} тигезләмәсен чишегез. 8'ны 12'га өстәгез.

$$a=\frac{20}{2}$$

20'ны 2'га бүлегез.

$$a=10$$

Хәзер ± минус булганда, a=\frac{8±12}{2} тигезләмәсен чишегез. 12'ны 8'нан алыгыз.

$$a=-\frac{4}{2}$$

-4'ны 2'га бүлегез.

$$a=-2$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$a=10 a=-2$$

Квадратны тәмамлау адымнары

a'ны ике яктан алыгыз.

$$a^{2}-7a-a=20$$

-8a алу өчен, -7a һәм -a берләштерегз.

$$a^{2}-8a=20$$

-4-не алу өчен, -8 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -4'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$a^{2}-8a+\left(-4\right)^{2}=20+\left(-4\right)^{2}$$

-4 квадратын табыгыз.

$$a^{2}-8a+16=20+16$$

20'ны 16'га өстәгез.

$$a^{2}-8a+16=36$$

a^{2}-8a+16 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(a-4\right)^{2}=36$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(a-4\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Гадиләштерегез.

$$a-4=6 a-4=-6$$

Тигезләмәнең ике ягына 4 өстәгез.

$$a=10 a=-2$$