a^2-4a-12 хәл итегез

$$a ^ { 2 } - 4 a - 12$$

Тапкырлаучы

$$\left(a-6\right)\left(a+2\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы a^{2}+pa+qa-12 буларак яңадан язарга кирәк. p һәм q табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$p+q=-4 pq=1\left(-12\right)=-12$$

pq тискәре булгач, p һәм q тамгачыгы капма-каршы. p+q тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -12 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

Чишелеш - -4 бирүче пар.

$$p=-6 q=2$$

a^{2}-4a-12-ны \left(a^{2}-6a\right)+\left(2a-12\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(a^{2}-6a\right)+\left(2a-12\right)$$

a беренче һәм 2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$a\left(a-6\right)+2\left(a-6\right)$$

Булу үзлеген кулланып, a-6 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(a-6\right)\left(a+2\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$a^{2}-4a-12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

-4 квадратын табыгыз.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-12\right)}}{2}$$

-4'ны -12 тапкыр тапкырлагыз.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+48}}{2}$$

16'ны 48'га өстәгез.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{64}}{2}$$

64'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±8}{2}$$

-4 санның капма-каршысы - 4.

$$a=\frac{4±8}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, a=\frac{4±8}{2} тигезләмәсен чишегез. 4'ны 8'га өстәгез.

$$a=\frac{12}{2}$$

12'ны 2'га бүлегез.

$$a=6$$

Хәзер ± минус булганда, a=\frac{4±8}{2} тигезләмәсен чишегез. 8'ны 4'нан алыгыз.

$$a=-\frac{4}{2}$$

-4'ны 2'га бүлегез.

$$a=-2$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 6 һәм x_{2} өчен -2 алмаштыру.

$$a^{2}-4a-12=\left(a-6\right)\left(a-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$a^{2}-4a-12=\left(a-6\right)\left(a+2\right)$$

Исәпләгез

$$\left(a-6\right)\left(a+2\right)$$