a^2-4a+3=0 хәл итегез

$$a ^ { 2 } - 4 a + 3 = 0$$

a өчен чишелеш

$$a=1$$

$$a=3$$

Тапкырлауны куллану адымнары

Тигезләмәне чишү өчен, a^{2}-4a+3'ны a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-4 ab=3$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. Бер андый пар - система чишелеше.

$$a=-3 b=-1$$

Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(a+a\right)\left(a+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(a-3\right)\left(a-1\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, a-3=0 һәм a-1=0 чишегез.

$$a=3 a=1$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне a^{2}+aa+ba+3 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-4 ab=1\times 3=3$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. Бер андый пар - система чишелеше.

$$a=-3 b=-1$$

a^{2}-4a+3-ны \left(a^{2}-3a\right)+\left(-a+3\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(a^{2}-3a\right)+\left(-a+3\right)$$

a беренче һәм -1 икенче төркемдә тапкырлау.

$$a\left(a-3\right)-\left(a-3\right)$$

Булу үзлеген кулланып, a-3 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(a-3\right)\left(a-1\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, a-3=0 һәм a-1=0 чишегез.

$$a=3 a=1$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$a^{2}-4a+3=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -4'ны b'га һәм 3'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3}}{2}$$

-4 квадратын табыгыз.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3}}{2}$$

-4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12}}{2}$$

16'ны -12'га өстәгез.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{4}}{2}$$

4'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±2}{2}$$

-4 санның капма-каршысы - 4.

$$a=\frac{4±2}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, a=\frac{4±2}{2} тигезләмәсен чишегез. 4'ны 2'га өстәгез.

$$a=\frac{6}{2}$$

6'ны 2'га бүлегез.

$$a=3$$

Хәзер ± минус булганда, a=\frac{4±2}{2} тигезләмәсен чишегез. 2'ны 4'нан алыгыз.

$$a=\frac{2}{2}$$

2'ны 2'га бүлегез.

$$a=1$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$a=3 a=1$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$a^{2}-4a+3=0$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 3 алыгыз.

$$a^{2}-4a+3-3=-3$$

3'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$a^{2}-4a=-3$$

-2-не алу өчен, -4 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -2'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$a^{2}-4a+\left(-2\right)^{2}=-3+\left(-2\right)^{2}$$

-2 квадратын табыгыз.

$$a^{2}-4a+4=-3+4$$

-3'ны 4'га өстәгез.

$$a^{2}-4a+4=1$$

a^{2}-4a+4 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(a-2\right)^{2}=1$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(a-2\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Гадиләштерегез.

$$a-2=1 a-2=-1$$

Тигезләмәнең ике ягына 2 өстәгез.

$$a=3 a=1$$