a^2-35a=300 хәл итегез

$$a ^ { 2 } - 35 a = 300$$

a өчен чишелеш

$$a = \frac{5 \sqrt{97} + 35}{2} \approx 42.122144504$$

$$a=\frac{35-5\sqrt{97}}{2}\approx -7.122144504$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$a^{2}-35a=300$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 300 алыгыз.

$$a^{2}-35a-300=300-300$$

300'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$a^{2}-35a-300=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -35'ны b'га һәм -300'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{\left(-35\right)^{2}-4\left(-300\right)}}{2}$$

-35 квадратын табыгыз.

$$a=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{1225-4\left(-300\right)}}{2}$$

-4'ны -300 тапкыр тапкырлагыз.

$$a=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{1225+1200}}{2}$$

1225'ны 1200'га өстәгез.

$$a=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{2425}}{2}$$

2425'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$a=\frac{-\left(-35\right)±5\sqrt{97}}{2}$$

-35 санның капма-каршысы - 35.

$$a=\frac{35±5\sqrt{97}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, a=\frac{35±5\sqrt{97}}{2} тигезләмәсен чишегез. 35'ны 5\sqrt{97}'га өстәгез.

$$a=\frac{5\sqrt{97}+35}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, a=\frac{35±5\sqrt{97}}{2} тигезләмәсен чишегез. 5\sqrt{97}'ны 35'нан алыгыз.

$$a=\frac{35-5\sqrt{97}}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$a=\frac{5\sqrt{97}+35}{2} a=\frac{35-5\sqrt{97}}{2}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$a^{2}-35a=300$$

-\frac{35}{2}-не алу өчен, -35 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{35}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$a^{2}-35a+\left(-\frac{35}{2}\right)^{2}=300+\left(-\frac{35}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{35}{2} квадратын табыгыз.

$$a^{2}-35a+\frac{1225}{4}=300+\frac{1225}{4}$$

300'ны \frac{1225}{4}'га өстәгез.

$$a^{2}-35a+\frac{1225}{4}=\frac{2425}{4}$$

a^{2}-35a+\frac{1225}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(a-\frac{35}{2}\right)^{2}=\frac{2425}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(a-\frac{35}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2425}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$a-\frac{35}{2}=\frac{5\sqrt{97}}{2} a-\frac{35}{2}=-\frac{5\sqrt{97}}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{35}{2} өстәгез.

$$a=\frac{5\sqrt{97}+35}{2} a=\frac{35-5\sqrt{97}}{2}$$