a^2+a^3=392 хәл итегез

$$a ^ { 2 } + a ^ { 3 } = 392$$

a өчен чишелеш

$$a=7$$

Чишү адымнары

392'ны ике яктан алыгыз.

$$a^{2}+a^{3}-392=0$$

Тигезләмәне стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Элементларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$a^{3}+a^{2}-392=0$$

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын -392 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 1 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±392,±196,±98,±56,±49,±28,±14,±8,±7,±4,±2,±1$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$a=7$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, a-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. a^{2}+8a+56 алу өчен, a^{3}+a^{2}-392 a-7'га бүлегез. Нәтиҗәсе 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$a^{2}+8a+56=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, 8-не b өчен, һәм 56-не c өчен алыштырабыз.

$$a=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 1\times 56}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$a=\frac{-8±\sqrt{-160}}{2}$$

Реаль кырда тискәре санның квадрат тамыры билгеләнмәгән, чишелеше юк.

$$a\in \emptyset$$

Барлык табылган чишелешләрне күрсәтегез.

$$a=7$$