a^2+9a-22 хәл итегез

$$a ^ { 2 } + 9 a - 22$$

Тапкырлаучы

$$\left(a-2\right)\left(a+11\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы a^{2}+pa+qa-22 буларак яңадан язарга кирәк. p һәм q табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$p+q=9 pq=1\left(-22\right)=-22$$

pq тискәре булгач, p һәм q тамгачыгы капма-каршы. p+q уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -22 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,22 -2,11$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+22=21 -2+11=9$$

Чишелеш - 9 бирүче пар.

$$p=-2 q=11$$

a^{2}+9a-22-ны \left(a^{2}-2a\right)+\left(11a-22\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(a^{2}-2a\right)+\left(11a-22\right)$$

a беренче һәм 11 икенче төркемдә тапкырлау.

$$a\left(a-2\right)+11\left(a-2\right)$$

Булу үзлеген кулланып, a-2 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(a-2\right)\left(a+11\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$a^{2}+9a-22=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$a=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-22\right)}}{2}$$

9 квадратын табыгыз.

$$a=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-22\right)}}{2}$$

-4'ны -22 тапкыр тапкырлагыз.

$$a=\frac{-9±\sqrt{81+88}}{2}$$

81'ны 88'га өстәгез.

$$a=\frac{-9±\sqrt{169}}{2}$$

169'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$a=\frac{-9±13}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, a=\frac{-9±13}{2} тигезләмәсен чишегез. -9'ны 13'га өстәгез.

$$a=\frac{4}{2}$$

4'ны 2'га бүлегез.

$$a=2$$

Хәзер ± минус булганда, a=\frac{-9±13}{2} тигезләмәсен чишегез. 13'ны -9'нан алыгыз.

$$a=-\frac{22}{2}$$

-22'ны 2'га бүлегез.

$$a=-11$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 2 һәм x_{2} өчен -11 алмаштыру.

$$a^{2}+9a-22=\left(a-2\right)\left(a-\left(-11\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$a^{2}+9a-22=\left(a-2\right)\left(a+11\right)$$

Исәпләгез

$$\left(a-2\right)\left(a+11\right)$$