a^2+8a-9=96 хәл итегез

$$a ^ { 2 } + 8 a - 9 = 96$$

a өчен чишелеш

$$a=-15$$

$$a=7$$

Тапкырлауны куллану адымнары

96'ны ике яктан алыгыз.

$$a^{2}+8a-9-96=0$$

-105 алу өчен, -9 96'нан алыгыз.

$$a^{2}+8a-105=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, a^{2}+8a-105'ны a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=8 ab=-105$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -105 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,105 -3,35 -5,21 -7,15$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+105=104 -3+35=32 -5+21=16 -7+15=8$$

Чишелеш - 8 бирүче пар.

$$a=-7 b=15$$

Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(a+a\right)\left(a+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(a-7\right)\left(a+15\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, a-7=0 һәм a+15=0 чишегез.

$$a=7 a=-15$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

96'ны ике яктан алыгыз.

$$a^{2}+8a-9-96=0$$

-105 алу өчен, -9 96'нан алыгыз.

$$a^{2}+8a-105=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне a^{2}+aa+ba-105 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=8 ab=1\left(-105\right)=-105$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -105 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,105 -3,35 -5,21 -7,15$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+105=104 -3+35=32 -5+21=16 -7+15=8$$

Чишелеш - 8 бирүче пар.

$$a=-7 b=15$$

a^{2}+8a-105-ны \left(a^{2}-7a\right)+\left(15a-105\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(a^{2}-7a\right)+\left(15a-105\right)$$

a беренче һәм 15 икенче төркемдә тапкырлау.

$$a\left(a-7\right)+15\left(a-7\right)$$

Булу үзлеген кулланып, a-7 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(a-7\right)\left(a+15\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, a-7=0 һәм a+15=0 чишегез.

$$a=7 a=-15$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$a^{2}+8a-9=96$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 96 алыгыз.

$$a^{2}+8a-9-96=96-96$$

96'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$a^{2}+8a-9-96=0$$

96'ны -9'нан алыгыз.

$$a^{2}+8a-105=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 8'ны b'га һәм -105'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-105\right)}}{2}$$

8 квадратын табыгыз.

$$a=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-105\right)}}{2}$$

-4'ны -105 тапкыр тапкырлагыз.

$$a=\frac{-8±\sqrt{64+420}}{2}$$

64'ны 420'га өстәгез.

$$a=\frac{-8±\sqrt{484}}{2}$$

484'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$a=\frac{-8±22}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, a=\frac{-8±22}{2} тигезләмәсен чишегез. -8'ны 22'га өстәгез.

$$a=\frac{14}{2}$$

14'ны 2'га бүлегез.

$$a=7$$

Хәзер ± минус булганда, a=\frac{-8±22}{2} тигезләмәсен чишегез. 22'ны -8'нан алыгыз.

$$a=-\frac{30}{2}$$

-30'ны 2'га бүлегез.

$$a=-15$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$a=7 a=-15$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$a^{2}+8a-9=96$$

Тигезләмәнең ике ягына 9 өстәгез.

$$a^{2}+8a-9-\left(-9\right)=96-\left(-9\right)$$

-9'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$a^{2}+8a=96-\left(-9\right)$$

-9'ны 96'нан алыгыз.

$$a^{2}+8a=105$$

4-не алу өчен, 8 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 4'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$a^{2}+8a+4^{2}=105+4^{2}$$

4 квадратын табыгыз.

$$a^{2}+8a+16=105+16$$

105'ны 16'га өстәгез.

$$a^{2}+8a+16=121$$

a^{2}+8a+16 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(a+4\right)^{2}=121$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(a+4\right)^{2}}=\sqrt{121}$$

Гадиләштерегез.

$$a+4=11 a+4=-11$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 4 алыгыз.

$$a=7 a=-15$$