a^2+8a+9=96 хәл итегез

$$a ^ { 2 } + 8 a + 9 = 96$$

a өчен чишелеш

$$a=\sqrt{103}-4\approx 6.148891565$$

$$a=-\sqrt{103}-4\approx -14.148891565$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$a^{2}+8a+9=96$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 96 алыгыз.

$$a^{2}+8a+9-96=96-96$$

96'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$a^{2}+8a+9-96=0$$

96'ны 9'нан алыгыз.

$$a^{2}+8a-87=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 8'ны b'га һәм -87'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-87\right)}}{2}$$

8 квадратын табыгыз.

$$a=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-87\right)}}{2}$$

-4'ны -87 тапкыр тапкырлагыз.

$$a=\frac{-8±\sqrt{64+348}}{2}$$

64'ны 348'га өстәгез.

$$a=\frac{-8±\sqrt{412}}{2}$$

412'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$a=\frac{-8±2\sqrt{103}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, a=\frac{-8±2\sqrt{103}}{2} тигезләмәсен чишегез. -8'ны 2\sqrt{103}'га өстәгез.

$$a=\frac{2\sqrt{103}-8}{2}$$

-8+2\sqrt{103}'ны 2'га бүлегез.

$$a=\sqrt{103}-4$$

Хәзер ± минус булганда, a=\frac{-8±2\sqrt{103}}{2} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{103}'ны -8'нан алыгыз.

$$a=\frac{-2\sqrt{103}-8}{2}$$

-8-2\sqrt{103}'ны 2'га бүлегез.

$$a=-\sqrt{103}-4$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$a=\sqrt{103}-4 a=-\sqrt{103}-4$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$a^{2}+8a+9=96$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 9 алыгыз.

$$a^{2}+8a+9-9=96-9$$

9'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$a^{2}+8a=96-9$$

9'ны 96'нан алыгыз.

$$a^{2}+8a=87$$

4-не алу өчен, 8 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 4'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$a^{2}+8a+4^{2}=87+4^{2}$$

4 квадратын табыгыз.

$$a^{2}+8a+16=87+16$$

87'ны 16'га өстәгез.

$$a^{2}+8a+16=103$$

a^{2}+8a+16 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(a+4\right)^{2}=103$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(a+4\right)^{2}}=\sqrt{103}$$

Гадиләштерегез.

$$a+4=\sqrt{103} a+4=-\sqrt{103}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 4 алыгыз.

$$a=\sqrt{103}-4 a=-\sqrt{103}-4$$