a^2+4a-77 хәл итегез

$$a ^ { 2 } + 4 a - 77$$

Тапкырлаучы

$$\left(a-7\right)\left(a+11\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы a^{2}+pa+qa-77 буларак яңадан язарга кирәк. p һәм q табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$p+q=4 pq=1\left(-77\right)=-77$$

pq тискәре булгач, p һәм q тамгачыгы капма-каршы. p+q уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -77 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,77 -7,11$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+77=76 -7+11=4$$

Чишелеш - 4 бирүче пар.

$$p=-7 q=11$$

a^{2}+4a-77-ны \left(a^{2}-7a\right)+\left(11a-77\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(a^{2}-7a\right)+\left(11a-77\right)$$

a беренче һәм 11 икенче төркемдә тапкырлау.

$$a\left(a-7\right)+11\left(a-7\right)$$

Булу үзлеген кулланып, a-7 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(a-7\right)\left(a+11\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$a^{2}+4a-77=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$a=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-77\right)}}{2}$$

4 квадратын табыгыз.

$$a=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-77\right)}}{2}$$

-4'ны -77 тапкыр тапкырлагыз.

$$a=\frac{-4±\sqrt{16+308}}{2}$$

16'ны 308'га өстәгез.

$$a=\frac{-4±\sqrt{324}}{2}$$

324'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$a=\frac{-4±18}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, a=\frac{-4±18}{2} тигезләмәсен чишегез. -4'ны 18'га өстәгез.

$$a=\frac{14}{2}$$

14'ны 2'га бүлегез.

$$a=7$$

Хәзер ± минус булганда, a=\frac{-4±18}{2} тигезләмәсен чишегез. 18'ны -4'нан алыгыз.

$$a=-\frac{22}{2}$$

-22'ны 2'га бүлегез.

$$a=-11$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 7 һәм x_{2} өчен -11 алмаштыру.

$$a^{2}+4a-77=\left(a-7\right)\left(a-\left(-11\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$a^{2}+4a-77=\left(a-7\right)\left(a+11\right)$$

Исәпләгез

$$\left(a-7\right)\left(a+11\right)$$