a^2+4a+3 хәл итегез

$$a ^ { 2 } + 4 a + 3$$

Тапкырлаучы

$$\left(a+1\right)\left(a+3\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы a^{2}+pa+qa+3 буларак яңадан язарга кирәк. p һәм q табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$p+q=4 pq=1\times 3=3$$

pq уңай булгач, p һәм q бер ук тамгачыгы. p+q уңай булгач, p һәм q икесе дә уңай. Бер андый пар - система чишелеше.

$$p=1 q=3$$

a^{2}+4a+3-ны \left(a^{2}+a\right)+\left(3a+3\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(a^{2}+a\right)+\left(3a+3\right)$$

a беренче һәм 3 икенче төркемдә тапкырлау.

$$a\left(a+1\right)+3\left(a+1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, a+1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(a+1\right)\left(a+3\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$a^{2}+4a+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$a=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 3}}{2}$$

4 квадратын табыгыз.

$$a=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 3}}{2}$$

-4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$a=\frac{-4±\sqrt{16-12}}{2}$$

16'ны -12'га өстәгез.

$$a=\frac{-4±\sqrt{4}}{2}$$

4'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$a=\frac{-4±2}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, a=\frac{-4±2}{2} тигезләмәсен чишегез. -4'ны 2'га өстәгез.

$$a=-\frac{2}{2}$$

-2'ны 2'га бүлегез.

$$a=-1$$

Хәзер ± минус булганда, a=\frac{-4±2}{2} тигезләмәсен чишегез. 2'ны -4'нан алыгыз.

$$a=-\frac{6}{2}$$

-6'ны 2'га бүлегез.

$$a=-3$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -1 һәм x_{2} өчен -3 алмаштыру.

$$a^{2}+4a+3=\left(a-\left(-1\right)\right)\left(a-\left(-3\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$a^{2}+4a+3=\left(a+1\right)\left(a+3\right)$$

Исәпләгез

$$\left(a+1\right)\left(a+3\right)$$