a^2+33-14a=0 хәл итегез

$$a ^ { 2 } + 33 - 14 a = 0$$

a өчен чишелеш

$$a=3$$

$$a=11$$

Тапкырлауны куллану адымнары

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$a^{2}-14a+33=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, a^{2}-14a+33'ны a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-14 ab=33$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 33 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-33 -3,-11$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-33=-34 -3-11=-14$$

Чишелеш - -14 бирүче пар.

$$a=-11 b=-3$$

Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(a+a\right)\left(a+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(a-11\right)\left(a-3\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, a-11=0 һәм a-3=0 чишегез.

$$a=11 a=3$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$a^{2}-14a+33=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне a^{2}+aa+ba+33 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-14 ab=1\times 33=33$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 33 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-33 -3,-11$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-33=-34 -3-11=-14$$

Чишелеш - -14 бирүче пар.

$$a=-11 b=-3$$

a^{2}-14a+33-ны \left(a^{2}-11a\right)+\left(-3a+33\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(a^{2}-11a\right)+\left(-3a+33\right)$$

a беренче һәм -3 икенче төркемдә тапкырлау.

$$a\left(a-11\right)-3\left(a-11\right)$$

Булу үзлеген кулланып, a-11 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(a-11\right)\left(a-3\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, a-11=0 һәм a-3=0 чишегез.

$$a=11 a=3$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$a^{2}-14a+33=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -14'ны b'га һәм 33'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 33}}{2}$$

-14 квадратын табыгыз.

$$a=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 33}}{2}$$

-4'ны 33 тапкыр тапкырлагыз.

$$a=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-132}}{2}$$

196'ны -132'га өстәгез.

$$a=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{64}}{2}$$

64'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$a=\frac{-\left(-14\right)±8}{2}$$

-14 санның капма-каршысы - 14.

$$a=\frac{14±8}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, a=\frac{14±8}{2} тигезләмәсен чишегез. 14'ны 8'га өстәгез.

$$a=\frac{22}{2}$$

22'ны 2'га бүлегез.

$$a=11$$

Хәзер ± минус булганда, a=\frac{14±8}{2} тигезләмәсен чишегез. 8'ны 14'нан алыгыз.

$$a=\frac{6}{2}$$

6'ны 2'га бүлегез.

$$a=3$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$a=11 a=3$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$a^{2}-14a+33=0$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 33 алыгыз.

$$a^{2}-14a+33-33=-33$$

33'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$a^{2}-14a=-33$$

-7-не алу өчен, -14 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -7'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$a^{2}-14a+\left(-7\right)^{2}=-33+\left(-7\right)^{2}$$

-7 квадратын табыгыз.

$$a^{2}-14a+49=-33+49$$

-33'ны 49'га өстәгез.

$$a^{2}-14a+49=16$$

a^{2}-14a+49 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(a-7\right)^{2}=16$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(a-7\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Гадиләштерегез.

$$a-7=4 a-7=-4$$

Тигезләмәнең ике ягына 7 өстәгез.

$$a=11 a=3$$