a^2+3a=-2 хәл итегез

$$a ^ { 2 } + 3 a = - 2$$

a өчен чишелеш

$$a=-2$$

$$a=-1$$

Тапкырлауны куллану адымнары

Ике як өчен 2 өстәгез.

$$a^{2}+3a+2=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, a^{2}+3a+2'ны a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=3 ab=2$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. Бер андый пар - система чишелеше.

$$a=1 b=2$$

Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(a+a\right)\left(a+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(a+1\right)\left(a+2\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, a+1=0 һәм a+2=0 чишегез.

$$a=-1 a=-2$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

Ике як өчен 2 өстәгез.

$$a^{2}+3a+2=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне a^{2}+aa+ba+2 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=3 ab=1\times 2=2$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. Бер андый пар - система чишелеше.

$$a=1 b=2$$

a^{2}+3a+2-ны \left(a^{2}+a\right)+\left(2a+2\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(a^{2}+a\right)+\left(2a+2\right)$$

a беренче һәм 2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$a\left(a+1\right)+2\left(a+1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, a+1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(a+1\right)\left(a+2\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, a+1=0 һәм a+2=0 чишегез.

$$a=-1 a=-2$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$a^{2}+3a=-2$$

Тигезләмәнең ике ягына 2 өстәгез.

$$a^{2}+3a-\left(-2\right)=-2-\left(-2\right)$$

-2'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$a^{2}+3a-\left(-2\right)=0$$

-2'ны 0'нан алыгыз.

$$a^{2}+3a+2=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 3'ны b'га һәм 2'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2}}{2}$$

3 квадратын табыгыз.

$$a=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2}}{2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$a=\frac{-3±\sqrt{9-8}}{2}$$

9'ны -8'га өстәгез.

$$a=\frac{-3±\sqrt{1}}{2}$$

1'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$a=\frac{-3±1}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, a=\frac{-3±1}{2} тигезләмәсен чишегез. -3'ны 1'га өстәгез.

$$a=-\frac{2}{2}$$

-2'ны 2'га бүлегез.

$$a=-1$$

Хәзер ± минус булганда, a=\frac{-3±1}{2} тигезләмәсен чишегез. 1'ны -3'нан алыгыз.

$$a=-\frac{4}{2}$$

-4'ны 2'га бүлегез.

$$a=-2$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$a=-1 a=-2$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$a^{2}+3a=-2$$

\frac{3}{2}-не алу өчен, 3 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{3}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$a^{2}+3a+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=-2+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{3}{2} квадратын табыгыз.

$$a^{2}+3a+\frac{9}{4}=-2+\frac{9}{4}$$

-2'ны \frac{9}{4}'га өстәгез.

$$a^{2}+3a+\frac{9}{4}=\frac{1}{4}$$

a^{2}+3a+\frac{9}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(a+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(a+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$a+\frac{3}{2}=\frac{1}{2} a+\frac{3}{2}=-\frac{1}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{3}{2} алыгыз.

$$a=-1 a=-2$$