a^2+2a+1=4 хәл итегез

$$a ^ { 2 } + 2 a + 1 = 4$$

a өчен чишелеш

$$a=-3$$

$$a=1$$

Тапкырлауны куллану адымнары

4'ны ике яктан алыгыз.

$$a^{2}+2a+1-4=0$$

-3 алу өчен, 1 4'нан алыгыз.

$$a^{2}+2a-3=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, a^{2}+2a-3'ны a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=2 ab=-3$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. Бер андый пар - система чишелеше.

$$a=-1 b=3$$

Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(a+a\right)\left(a+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(a-1\right)\left(a+3\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, a-1=0 һәм a+3=0 чишегез.

$$a=1 a=-3$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

4'ны ике яктан алыгыз.

$$a^{2}+2a+1-4=0$$

-3 алу өчен, 1 4'нан алыгыз.

$$a^{2}+2a-3=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне a^{2}+aa+ba-3 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. Бер андый пар - система чишелеше.

$$a=-1 b=3$$

a^{2}+2a-3-ны \left(a^{2}-a\right)+\left(3a-3\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(a^{2}-a\right)+\left(3a-3\right)$$

a беренче һәм 3 икенче төркемдә тапкырлау.

$$a\left(a-1\right)+3\left(a-1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, a-1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(a-1\right)\left(a+3\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, a-1=0 һәм a+3=0 чишегез.

$$a=1 a=-3$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$a^{2}+2a+1=4$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 4 алыгыз.

$$a^{2}+2a+1-4=4-4$$

4'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$a^{2}+2a+1-4=0$$

4'ны 1'нан алыгыз.

$$a^{2}+2a-3=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 2'ны b'га һәм -3'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

2 квадратын табыгыз.

$$a=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-3\right)}}{2}$$

-4'ны -3 тапкыр тапкырлагыз.

$$a=\frac{-2±\sqrt{4+12}}{2}$$

4'ны 12'га өстәгез.

$$a=\frac{-2±\sqrt{16}}{2}$$

16'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$a=\frac{-2±4}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, a=\frac{-2±4}{2} тигезләмәсен чишегез. -2'ны 4'га өстәгез.

$$a=\frac{2}{2}$$

2'ны 2'га бүлегез.

$$a=1$$

Хәзер ± минус булганда, a=\frac{-2±4}{2} тигезләмәсен чишегез. 4'ны -2'нан алыгыз.

$$a=-\frac{6}{2}$$

-6'ны 2'га бүлегез.

$$a=-3$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$a=1 a=-3$$

Квадратны тәмамлау адымнары

a^{2}+2a+1 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(a+1\right)^{2}=4$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(a+1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Гадиләштерегез.

$$a+1=2 a+1=-2$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 1 алыгыз.

$$a=1 a=-3$$