a^2+2a+1 хәл итегез

$$a ^ { 2 } + 2 a + 1$$

Тапкырлаучы

$$\left(a+1\right)^{2}$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы a^{2}+pa+qa+1 буларак яңадан язарга кирәк. p һәм q табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$p+q=2 pq=1\times 1=1$$

pq уңай булгач, p һәм q бер ук тамгачыгы. p+q уңай булгач, p һәм q икесе дә уңай. Бер андый пар - система чишелеше.

$$p=1 q=1$$

a^{2}+2a+1-ны \left(a^{2}+a\right)+\left(a+1\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(a^{2}+a\right)+\left(a+1\right)$$

a^{2}+a-дә a-ны чыгартыгыз.

$$a\left(a+1\right)+a+1$$

Булу үзлеген кулланып, a+1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(a+1\right)\left(a+1\right)$$

Биномиаль квадрат буларак яңадан языгыз.

$$\left(a+1\right)^{2}$$

Бином квадратын куллану адымнары

Әлеге өчбуын квадратлы өчбуын формасында, гомуми тапкырлаучыга тапкырланган булырга ихтимал. Квадратлы өчбуыннар башлангыч һәм ахыргы элементларның квадрат тамырын табып вакланырга мөмкин.

$$factor(a^{2}+2a+1)$$

Квадратлы өчбуын - башлангыч һәм ахыргы элементларның квадрат тамырының суммасы яки аермасы булган квадратлы икебуын, квадратлы өчбуынның уртача элементының тамгасын билгеләүче тамга белән.

$$\left(a+1\right)^{2}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$a^{2}+2a+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$a=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4}}{2}$$

2 квадратын табыгыз.

$$a=\frac{-2±\sqrt{4-4}}{2}$$

4'ны -4'га өстәгез.

$$a=\frac{-2±\sqrt{0}}{2}$$

0'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$a=\frac{-2±0}{2}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -1 һәм x_{2} өчен -1 алмаштыру.

$$a^{2}+2a+1=\left(a-\left(-1\right)\right)\left(a-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$a^{2}+2a+1=\left(a+1\right)\left(a+1\right)$$

Исәпләгез

$$\left(a+1\right)^{2}$$