a^2+12a+32 хәл итегез

$$a ^ { 2 } + 12 a + 32$$

Тапкырлаучы

$$\left(a+4\right)\left(a+8\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы a^{2}+pa+qa+32 буларак яңадан язарга кирәк. p һәм q табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$p+q=12 pq=1\times 32=32$$

pq уңай булгач, p һәм q бер ук тамгачыгы. p+q уңай булгач, p һәм q икесе дә уңай. 32 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,32 2,16 4,8$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+32=33 2+16=18 4+8=12$$

Чишелеш - 12 бирүче пар.

$$p=4 q=8$$

a^{2}+12a+32-ны \left(a^{2}+4a\right)+\left(8a+32\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(a^{2}+4a\right)+\left(8a+32\right)$$

a беренче һәм 8 икенче төркемдә тапкырлау.

$$a\left(a+4\right)+8\left(a+4\right)$$

Булу үзлеген кулланып, a+4 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(a+4\right)\left(a+8\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$a^{2}+12a+32=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$a=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 32}}{2}$$

12 квадратын табыгыз.

$$a=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 32}}{2}$$

-4'ны 32 тапкыр тапкырлагыз.

$$a=\frac{-12±\sqrt{144-128}}{2}$$

144'ны -128'га өстәгез.

$$a=\frac{-12±\sqrt{16}}{2}$$

16'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$a=\frac{-12±4}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, a=\frac{-12±4}{2} тигезләмәсен чишегез. -12'ны 4'га өстәгез.

$$a=-\frac{8}{2}$$

-8'ны 2'га бүлегез.

$$a=-4$$

Хәзер ± минус булганда, a=\frac{-12±4}{2} тигезләмәсен чишегез. 4'ны -12'нан алыгыз.

$$a=-\frac{16}{2}$$

-16'ны 2'га бүлегез.

$$a=-8$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -4 һәм x_{2} өчен -8 алмаштыру.

$$a^{2}+12a+32=\left(a-\left(-4\right)\right)\left(a-\left(-8\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$a^{2}+12a+32=\left(a+4\right)\left(a+8\right)$$

Исәпләгез

$$\left(a+4\right)\left(a+8\right)$$