Z=3cos(5pit)+3jcos(5pit) хәл итегез

$$Z = 3 \cos ( 5 \pi t ) + 3 j \cos ( 5 \pi t )$$

j өчен чишелеш (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}j=-\frac{3\cos(5\pi t)-Z}{3\cos(5\pi t)}\text{, }&\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }t=\frac{n_{1}}{5}+\frac{1}{10}\\j\in \mathrm{C}\text{, }&Z=3\cos(5\pi t)\text{ and }\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }t=\frac{2n_{1}+1}{10}\end{matrix}\right.$$

Сызыкча тигезләмәне чишү адымнары

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$3\cos(5\pi t)+3j\cos(5\pi t)=Z$$

3\cos(5\pi t)'ны ике яктан алыгыз.

$$3j\cos(5\pi t)=Z-3\cos(5\pi t)$$

Тигезләмә стандарт формасында.

$$3\cos(5\pi t)j=-3\cos(5\pi t)+Z$$

Ике якны 3\cos(5\pi t)-га бүлегез.

$$\frac{3\cos(5\pi t)j}{3\cos(5\pi t)}=\frac{-3\cos(5\pi t)+Z}{3\cos(5\pi t)}$$

3\cos(5\pi t)'га бүлү 3\cos(5\pi t)'га тапкырлауны кире кага.

$$j=\frac{-3\cos(5\pi t)+Z}{3\cos(5\pi t)}$$

Z-3\cos(5\pi t)'ны 3\cos(5\pi t)'га бүлегез.

$$j=\frac{\frac{Z}{\cos(5\pi t)}-3}{3}$$

Z өчен чишелеш

$$Z=3\left(j+1\right)\cos(5\pi t)$$