U(x)=-x^2+15x-14 хәл итегез

$$U ( x ) = - x ^ { 2 } + 15 x - 14$$

Тапкырлаучы

$$\left(1-x\right)\left(x-14\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы -x^{2}+ax+bx-14 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=15 ab=-\left(-14\right)=14$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 14 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,14 2,7$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+14=15 2+7=9$$

Чишелеш - 15 бирүче пар.

$$a=14 b=1$$

-x^{2}+15x-14-ны \left(-x^{2}+14x\right)+\left(x-14\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-x^{2}+14x\right)+\left(x-14\right)$$

-x^{2}+14x-дә -x-ны чыгартыгыз.

$$-x\left(x-14\right)+x-14$$

Булу үзлеген кулланып, x-14 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-14\right)\left(-x+1\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-x^{2}+15x-14=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\left(-1\right)\left(-14\right)}}{2\left(-1\right)}$$

15 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-4\left(-1\right)\left(-14\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225+4\left(-14\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны -14 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-56}}{2\left(-1\right)}$$

225'ны -56'га өстәгез.

$$x=\frac{-15±\sqrt{169}}{2\left(-1\right)}$$

169'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-15±13}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-15±13}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-15±13}{-2} тигезләмәсен чишегез. -15'ны 13'га өстәгез.

$$x=-\frac{2}{-2}$$

-2'ны -2'га бүлегез.

$$x=1$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-15±13}{-2} тигезләмәсен чишегез. 13'ны -15'нан алыгыз.

$$x=-\frac{28}{-2}$$

-28'ны -2'га бүлегез.

$$x=14$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 1 һәм x_{2} өчен 14 алмаштыру.

$$-x^{2}+15x-14=-\left(x-1\right)\left(x-14\right)$$

Исәпләгез

$$\left(1-x\right)\left(x-14\right)$$