T(x)=-x^2+3x-2 хәл итегез

$$T ( x ) = - x ^ { 2 } + 3 x - 2$$

Тапкырлаучы

$$\left(1-x\right)\left(x-2\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы -x^{2}+ax+bx-2 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=3 ab=-\left(-2\right)=2$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. Бер андый пар - система чишелеше.

$$a=2 b=1$$

-x^{2}+3x-2-ны \left(-x^{2}+2x\right)+\left(x-2\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-x^{2}+2x\right)+\left(x-2\right)$$

-x^{2}+2x-дә -x-ны чыгартыгыз.

$$-x\left(x-2\right)+x-2$$

Булу үзлеген кулланып, x-2 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-2\right)\left(-x+1\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-x^{2}+3x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

3 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+4\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-8}}{2\left(-1\right)}$$

9'ны -8'га өстәгез.

$$x=\frac{-3±\sqrt{1}}{2\left(-1\right)}$$

1'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-3±1}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-3±1}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-3±1}{-2} тигезләмәсен чишегез. -3'ны 1'га өстәгез.

$$x=-\frac{2}{-2}$$

-2'ны -2'га бүлегез.

$$x=1$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-3±1}{-2} тигезләмәсен чишегез. 1'ны -3'нан алыгыз.

$$x=-\frac{4}{-2}$$

-4'ны -2'га бүлегез.

$$x=2$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 1 һәм x_{2} өчен 2 алмаштыру.

$$-x^{2}+3x-2=-\left(x-1\right)\left(x-2\right)$$

Исәпләгез

$$\left(1-x\right)\left(x-2\right)$$