P(x)=3x^2-10x-6.quadD(x)=x-3 хәл итегез

$$P ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 10 x - 6 . \quad D ( x ) = x - 3$$

Тапкырлаучы

$$3\left(x-\frac{5-\sqrt{43}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{43}+5}{3}\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$3x^{2}-10x-6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 3\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

-10 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 3\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

-4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-12\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

-12'ны -6 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+72}}{2\times 3}$$

100'ны 72'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{172}}{2\times 3}$$

172'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{43}}{2\times 3}$$

-10 санның капма-каршысы - 10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{43}}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{10±2\sqrt{43}}{6}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{10±2\sqrt{43}}{6} тигезләмәсен чишегез. 10'ны 2\sqrt{43}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{43}+10}{6}$$

10+2\sqrt{43}'ны 6'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{43}+5}{3}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{10±2\sqrt{43}}{6} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{43}'ны 10'нан алыгыз.

$$x=\frac{10-2\sqrt{43}}{6}$$

10-2\sqrt{43}'ны 6'га бүлегез.

$$x=\frac{5-\sqrt{43}}{3}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{5+\sqrt{43}}{3} һәм x_{2} өчен \frac{5-\sqrt{43}}{3} алмаштыру.

$$3x^{2}-10x-6=3\left(x-\frac{\sqrt{43}+5}{3}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{43}}{3}\right)$$

Исәпләгез

$$3x^{2}-10x-6$$