M(x)=-25x^2+100x+8000 хәл итегез

$$M ( x ) = - 25 x ^ { 2 } + 100 x + 8000$$

Тапкырлаучы

$$-25\left(x-20\right)\left(x+16\right)$$

Чишү адымнары

25'ны чыгартыгыз.

$$25\left(-x^{2}+4x+320\right)$$

-x^{2}+4x+320 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы -x^{2}+ax+bx+320 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=4 ab=-320=-320$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -320 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,320 -2,160 -4,80 -5,64 -8,40 -10,32 -16,20$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+320=319 -2+160=158 -4+80=76 -5+64=59 -8+40=32 -10+32=22 -16+20=4$$

Чишелеш - 4 бирүче пар.

$$a=20 b=-16$$

-x^{2}+4x+320-ны \left(-x^{2}+20x\right)+\left(-16x+320\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-x^{2}+20x\right)+\left(-16x+320\right)$$

-x беренче һәм -16 икенче төркемдә тапкырлау.

$$-x\left(x-20\right)-16\left(x-20\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-20 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-20\right)\left(-x-16\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$25\left(x-20\right)\left(-x-16\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-25x^{2}+100x+8000=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\left(-25\right)\times 8000}}{2\left(-25\right)}$$

100 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-4\left(-25\right)\times 8000}}{2\left(-25\right)}$$

-4'ны -25 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000+100\times 8000}}{2\left(-25\right)}$$

100'ны 8000 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000+800000}}{2\left(-25\right)}$$

10000'ны 800000'га өстәгез.

$$x=\frac{-100±\sqrt{810000}}{2\left(-25\right)}$$

810000'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-100±900}{2\left(-25\right)}$$

2'ны -25 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-100±900}{-50}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-100±900}{-50} тигезләмәсен чишегез. -100'ны 900'га өстәгез.

$$x=\frac{800}{-50}$$

800'ны -50'га бүлегез.

$$x=-16$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-100±900}{-50} тигезләмәсен чишегез. 900'ны -100'нан алыгыз.

$$x=-\frac{1000}{-50}$$

-1000'ны -50'га бүлегез.

$$x=20$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -16 һәм x_{2} өчен 20 алмаштыру.

$$-25x^{2}+100x+8000=-25\left(x-\left(-16\right)\right)\left(x-20\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$-25x^{2}+100x+8000=-25\left(x+16\right)\left(x-20\right)$$

Исәпләгез

$$-25\left(x-20\right)\left(x+16\right)$$