F(x+4)=x^2-6x+5 хәл итегез

$$F ( x + 4 ) = x ^ { 2 } - 6 x + 5$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-5\right)\left(x-1\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx+5 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-6 ab=1\times 5=5$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. Бер андый пар - система чишелеше.

$$a=-5 b=-1$$

x^{2}-6x+5-ны \left(x^{2}-5x\right)+\left(-x+5\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(-x+5\right)$$

x беренче һәм -1 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-5 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-5\right)\left(x-1\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}-6x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 5}}{2}$$

-6 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 5}}{2}$$

-4'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-20}}{2}$$

36'ны -20'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{16}}{2}$$

16'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±4}{2}$$

-6 санның капма-каршысы - 6.

$$x=\frac{6±4}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{6±4}{2} тигезләмәсен чишегез. 6'ны 4'га өстәгез.

$$x=\frac{10}{2}$$

10'ны 2'га бүлегез.

$$x=5$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{6±4}{2} тигезләмәсен чишегез. 4'ны 6'нан алыгыз.

$$x=\frac{2}{2}$$

2'ны 2'га бүлегез.

$$x=1$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 5 һәм x_{2} өчен 1 алмаштыру.

$$x^{2}-6x+5=\left(x-5\right)\left(x-1\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-5\right)\left(x-1\right)$$