F=mg+mv^2/2 хәл итегез

$$F = m g + \frac { m v ^ { 2 } } { 2 }$$

g өчен чишелеш (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{v^{2}}{2}+\frac{F}{m}\text{, }&m\neq 0\\g\in \mathrm{C}\text{, }&F=0\text{ and }m=0\end{matrix}\right.$$

Сызыкча тигезләмәне чишү адымнары

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$mg+\frac{mv^{2}}{2}=F$$

\frac{mv^{2}}{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$mg=F-\frac{mv^{2}}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягын 2 тапкырлагыз.

$$2mg=2F-mv^{2}$$

Ике якны 2m-га бүлегез.

$$\frac{2mg}{2m}=\frac{2F-mv^{2}}{2m}$$

2m'га бүлү 2m'га тапкырлауны кире кага.

$$g=\frac{2F-mv^{2}}{2m}$$

-mv^{2}+2F'ны 2m'га бүлегез.

$$g=-\frac{v^{2}}{2}+\frac{F}{m}$$

g өчен чишелеш

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{v^{2}}{2}+\frac{F}{m}\text{, }&m\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&F=0\text{ and }m=0\end{matrix}\right.$$

Сызыкча тигезләмәне чишү адымнары

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$mg+\frac{mv^{2}}{2}=F$$

\frac{mv^{2}}{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$mg=F-\frac{mv^{2}}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягын 2 тапкырлагыз.

$$2mg=2F-mv^{2}$$

Ике якны 2m-га бүлегез.

$$\frac{2mg}{2m}=\frac{2F-mv^{2}}{2m}$$

2m'га бүлү 2m'га тапкырлауны кире кага.

$$g=\frac{2F-mv^{2}}{2m}$$

-mv^{2}+2F'ны 2m'га бүлегез.

$$g=-\frac{v^{2}}{2}+\frac{F}{m}$$

F өчен чишелеш

$$F=\frac{m\left(v^{2}+2g\right)}{2}$$