A(t)=500(1+0.7%)^4t=800 хәл итегез

$$A ( t ) = 500 ( 1 + 0.7 \% ) ^ { 4 t } = 800$$

t өчен чишелеш

$$t = \frac{\log_{1.007} {(1.6)}}{4} \approx 16.844526052$$

Логарифмның билгеләмәсен куллану адымнары

Ике якны 500-га бүлегез.

$$\left(1+\frac{0.7}{100}\right)^{4t}=\frac{800}{500}$$

100 чыгартып һәм ташлап, \frac{800}{500} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\left(1+\frac{0.7}{100}\right)^{4t}=\frac{8}{5}$$

Санаучыны да, ваклаучыны да 10 санына тапкырлап, \frac{0.7}{100}вакланмасын гадиләштерегез.

$$\left(1+\frac{7}{1000}\right)^{4t}=\frac{8}{5}$$

\frac{1007}{1000} алу өчен, 1 һәм \frac{7}{1000} өстәгез.

$$\left(\frac{1007}{1000}\right)^{4t}=\frac{8}{5}$$

Тигезләмәнең ике ягының логарифмын алыгыз.

$$\log(\left(\frac{1007}{1000}\right)^{4t})=\log(\frac{8}{5})$$

Санның куәтен күтәрү логарифмы - санның логарифмына куәте.

$$4t\log(\frac{1007}{1000})=\log(\frac{8}{5})$$

Ике якны \log(\frac{1007}{1000})-га бүлегез.

$$4t=\frac{\log(\frac{8}{5})}{\log(\frac{1007}{1000})}$$

Нигезне үзгәртү формуласы буенча \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4t=\log_{\frac{1007}{1000}}\left(\frac{8}{5}\right)$$

Ике якны 4-га бүлегез.

$$t=\frac{\ln(\frac{8}{5})}{4\ln(\frac{1007}{1000})}$$