96*20=(2-6-2x)(20-x) хәл итегез

$$96 \times 20 = ( 2 - 6 - 2 x ) ( 20 - x )$$

x өчен чишелеш

$$x=\sqrt{1081}+9\approx 41.878564446$$

$$x=9-\sqrt{1081}\approx -23.878564446$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

1920 алу өчен, 96 һәм 20 тапкырлагыз.

$$1920=\left(2-6-2x\right)\left(20-x\right)$$

-4 алу өчен, 2 6'нан алыгыз.

$$1920=\left(-4-2x\right)\left(20-x\right)$$

-4-2x-ны 20-x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$1920=-80-36x+2x^{2}$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$-80-36x+2x^{2}=1920$$

1920'ны ике яктан алыгыз.

$$-80-36x+2x^{2}-1920=0$$

-2000 алу өчен, -80 1920'нан алыгыз.

$$-2000-36x+2x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$2x^{2}-36x-2000=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 2'ны a'га, -36'ны b'га һәм -2000'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{\left(-36\right)^{2}-4\times 2\left(-2000\right)}}{2\times 2}$$

-36 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-4\times 2\left(-2000\right)}}{2\times 2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-8\left(-2000\right)}}{2\times 2}$$

-8'ны -2000 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296+16000}}{2\times 2}$$

1296'ны 16000'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{17296}}{2\times 2}$$

17296'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±4\sqrt{1081}}{2\times 2}$$

-36 санның капма-каршысы - 36.

$$x=\frac{36±4\sqrt{1081}}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{36±4\sqrt{1081}}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{36±4\sqrt{1081}}{4} тигезләмәсен чишегез. 36'ны 4\sqrt{1081}'га өстәгез.

$$x=\frac{4\sqrt{1081}+36}{4}$$

36+4\sqrt{1081}'ны 4'га бүлегез.

$$x=\sqrt{1081}+9$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{36±4\sqrt{1081}}{4} тигезләмәсен чишегез. 4\sqrt{1081}'ны 36'нан алыгыз.

$$x=\frac{36-4\sqrt{1081}}{4}$$

36-4\sqrt{1081}'ны 4'га бүлегез.

$$x=9-\sqrt{1081}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\sqrt{1081}+9 x=9-\sqrt{1081}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

1920 алу өчен, 96 һәм 20 тапкырлагыз.

$$1920=\left(2-6-2x\right)\left(20-x\right)$$

-4 алу өчен, 2 6'нан алыгыз.

$$1920=\left(-4-2x\right)\left(20-x\right)$$

-4-2x-ны 20-x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$1920=-80-36x+2x^{2}$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$-80-36x+2x^{2}=1920$$

Ике як өчен 80 өстәгез.

$$-36x+2x^{2}=1920+80$$

2000 алу өчен, 1920 һәм 80 өстәгез.

$$-36x+2x^{2}=2000$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$2x^{2}-36x=2000$$

Ике якны 2-га бүлегез.

$$\frac{2x^{2}-36x}{2}=\frac{2000}{2}$$

2'га бүлү 2'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{36}{2}\right)x=\frac{2000}{2}$$

-36'ны 2'га бүлегез.

$$x^{2}-18x=\frac{2000}{2}$$

2000'ны 2'га бүлегез.

$$x^{2}-18x=1000$$

-9-не алу өчен, -18 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -9'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-18x+\left(-9\right)^{2}=1000+\left(-9\right)^{2}$$

-9 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-18x+81=1000+81$$

1000'ны 81'га өстәгез.

$$x^{2}-18x+81=1081$$

x^{2}-18x+81 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-9\right)^{2}=1081$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{1081}$$

Гадиләштерегез.

$$x-9=\sqrt{1081} x-9=-\sqrt{1081}$$

Тигезләмәнең ике ягына 9 өстәгез.

$$x=\sqrt{1081}+9 x=9-\sqrt{1081}$$