913=81+x^2-8x хәл итегез

$$913 = 81 + x ^ { 2 } - 8 x$$

x өчен чишелеш

$$x=4\sqrt{53}+4\approx 33.120439557$$

$$x=4-4\sqrt{53}\approx -25.120439557$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$81+x^{2}-8x=913$$

913'ны ике яктан алыгыз.

$$81+x^{2}-8x-913=0$$

-832 алу өчен, 81 913'нан алыгыз.

$$-832+x^{2}-8x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x^{2}-8x-832=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -8'ны b'га һәм -832'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-832\right)}}{2}$$

-8 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-832\right)}}{2}$$

-4'ны -832 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+3328}}{2}$$

64'ны 3328'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{3392}}{2}$$

3392'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8\sqrt{53}}{2}$$

-8 санның капма-каршысы - 8.

$$x=\frac{8±8\sqrt{53}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{8±8\sqrt{53}}{2} тигезләмәсен чишегез. 8'ны 8\sqrt{53}'га өстәгез.

$$x=\frac{8\sqrt{53}+8}{2}$$

8+8\sqrt{53}'ны 2'га бүлегез.

$$x=4\sqrt{53}+4$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{8±8\sqrt{53}}{2} тигезләмәсен чишегез. 8\sqrt{53}'ны 8'нан алыгыз.

$$x=\frac{8-8\sqrt{53}}{2}$$

8-8\sqrt{53}'ны 2'га бүлегез.

$$x=4-4\sqrt{53}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=4\sqrt{53}+4 x=4-4\sqrt{53}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$81+x^{2}-8x=913$$

81'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-8x=913-81$$

832 алу өчен, 913 81'нан алыгыз.

$$x^{2}-8x=832$$

-4-не алу өчен, -8 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -4'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=832+\left(-4\right)^{2}$$

-4 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-8x+16=832+16$$

832'ны 16'га өстәгез.

$$x^{2}-8x+16=848$$

x^{2}-8x+16 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-4\right)^{2}=848$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{848}$$

Гадиләштерегез.

$$x-4=4\sqrt{53} x-4=-4\sqrt{53}$$

Тигезләмәнең ике ягына 4 өстәгез.

$$x=4\sqrt{53}+4 x=4-4\sqrt{53}$$