9000=3200(10775^x хәл итегез

$$9000=3200( { 10775 }^{ x }$$

x өчен чишелеш

$$x=\log_{10775}\left(\frac{45}{16}\right)\approx 0.11137055$$

Логарифмның билгеләмәсен куллану адымнары

Ике якны 3200-га бүлегез.

$$\frac{9000}{3200}=10775^{x}$$

200 чыгартып һәм ташлап, \frac{9000}{3200} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\frac{45}{16}=10775^{x}$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$10775^{x}=\frac{45}{16}$$

Тигезләмәнең ике ягының логарифмын алыгыз.

$$\log(10775^{x})=\log(\frac{45}{16})$$

Санның куәтен күтәрү логарифмы - санның логарифмына куәте.

$$x\log(10775)=\log(\frac{45}{16})$$

Ике якны \log(10775)-га бүлегез.

$$x=\frac{\log(\frac{45}{16})}{\log(10775)}$$

Нигезне үзгәртү формуласы буенча \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{10775}\left(\frac{45}{16}\right)$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10775)}+\log_{10775}\left(\frac{45}{16}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$