9000=3200(1.0775^x хәл итегез

$$9000=3200( { 1.0775 }^{ x }$$

x өчен чишелеш

$$x=\log_{1.0775}\left(2.8125\right)\approx 13.85349256$$

Логарифмның билгеләмәсен куллану адымнары

Ике якны 3200-га бүлегез.

$$\frac{9000}{3200}=1.0775^{x}$$

200 чыгартып һәм ташлап, \frac{9000}{3200} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\frac{45}{16}=1.0775^{x}$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$1.0775^{x}=\frac{45}{16}$$

Тигезләмәнең ике ягының логарифмын алыгыз.

$$\log(1.0775^{x})=\log(\frac{45}{16})$$

Санның куәтен күтәрү логарифмы - санның логарифмына куәте.

$$x\log(1.0775)=\log(\frac{45}{16})$$

Ике якны \log(1.0775)-га бүлегез.

$$x=\frac{\log(\frac{45}{16})}{\log(1.0775)}$$

Нигезне үзгәртү формуласы буенча \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.0775}\left(\frac{45}{16}\right)$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.0775)}+\log_{1.0775}\left(2.8125\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$